如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分为半径R=0.9m的半圆形轨道，CD部分为水平轨道，在C点与
如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分为半径R=0.9m的半圆形轨道，CD部分为水平轨道，在C点与半圆形轨道平滑连接．一个质量m=1kg的小球经压缩的弹簧弹射出去后，通过最高点A时对轨道的压力为其重力的3倍．小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g取10m/s2．求：（1）小球在A点时的速度大小；
（2）小球落回水平面CD上时距C点的距离；
（3）弹簧对小球所做的功．
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解题思路：（1）小球在圆轨道内做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出小球到达A点的速度．
（2）小球离开圆轨道后做平抛运动，由平抛运动规律可以求出水平位移．
（3）由能量守恒定律可以求出弹簧对小球做的功．
（2）小球离开圆轨道后做平抛运动，由平抛运动规律可以求出水平位移．
（3）由能量守恒定律可以求出弹簧对小球做的功．
（1）在A点，由牛顿第二定律得：
F+mg=m
v2A
R，已知：F=3mg，
代入数据解得：vA=6m/s；
（2）小球离开A后做平抛运动，
在竖直方向上：2R=[1/2]gt2，
水平方向：x=vAt，
代入数据解得：x=3.6m；
（3）从小球开始运动到A点过程中，
由能量守恒定律得：W=mg•2R+[1/2]mvA2，
代入数据解得：W=36J；
答：（1）小球在A点时的速度大小为6m/s；
（2）小球落回水平面CD上时距C点的距离为3.6m；
（3）弹簧对小球所做的功为36J．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题是一道力学综合题，分析清楚小球运动过程、应用牛顿第二定律、平抛运动规律、能量守恒定律即可正确解题．
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