（2011•岳阳）如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．
（2011•岳阳）如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图形计算tan15°=2-
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2-
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赞 yql8029 幼苗
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解题思路：此题可设AB=AC=2x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，从而求出tan15°．
由已知设AB=AC=2x，
∵∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD=[1/2]AC=x，
则AD2=AC2-CD2=（2x）2-x2=3x2，
∴AD=
3x，
∴BD=AB-AD=2x-
3x=（2-
3）x，
∴tan15°=[BD/CD]=
(2-
3)x
x=2-
3．
故答案为：2-
3．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 此题考查的知识点是解直角三角形，关键是由直角三角形中30°角的性质与勾股定理先求出CD与AD，再求出BD．
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你能帮帮他们吗