如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,点D在BC边上,且∠CAD=90°,求BD(不要用相似）在线等答案

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我是初二的没有学余弦

飞车yy 1年前已收到1个回答举报

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图在哪儿?
∵AB=AC=20
∴△ABC为等腰三角形,
过A点作BC的垂线,交BC与E点,
∵△ABC为等腰三角形,
∴E点必是BC的中点,即BE=CE
又∵BC=32
∴BE=CE=BC/2=16
那么AE²=AC²-CE²=20²-16²=12²
AE=12
∵∠CAD=90度
设BD=x 则 CD=32-x DE=16-x
根据射影定理和勾股定理
AD平方=DE*CD
AD平方+AC平方=CD平方
即（16-x）(32-x)=(32-x)^2-20^2
解得x=7

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