在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=，b=．

shentao 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：根据等差数列，等比数列定义列出关于a，b的方程，并解即可．

2，a，b成等差数列，∴2+b=2a，①．a，b，9成等比数列，∴b²=9a ②．
①②联立得：（2a-2）²=9a，
整理：4a²-17a+4=0
解得a=4，或a=[1/4]，
当a=[1/4]时，b=−
3
2与b为正数矛盾．
当a=4时，b=6，符合已知．
故答案为：4； 6．

点评：
本题考点：等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列等比数列的定义，方程思想，属于基础题．

1年前

魔幻游侠幼苗

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由题意得： 2a=2+b； b??=9a 所以：b=2（a-1) 所以：[2（a-1)]??=9a 4a??-8a+4=9a 4a??-17a+4=0 （4a-1）（a-4）=0 4a-1=0；或a-4=0 所以：a=1/4；或a=4 即：b=2（1/4-1）=-3/2（舍去，不符合题意）或：b=2（4-1）=6 所以：a+b=4+6=10

1年前

jinhao 幼苗

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1年前

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在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=______，b=______．

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