（2006•崇文区一模）已知θ是第二象限角，sinθ＝45，则tan(θ−π4)的值为（ ）
（2006•崇文区一模）已知θ是第二象限角，sinθ＝
，则tan(θ−
)的值为（ ）
A．7
B．-7
C．[1/7]
D．−
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| π |
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A．7
B．-7
C．[1/7]
D．−
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赞 藤原泉女 幼苗
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解题思路：由sinθ＝
，θ是第二象限角，可求cosθ，从而可求sin（θ−
）与cos（θ−
），tan(θ−
)可求．
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| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∵sinθ＝
4
5，θ是第二象限角，∴cosθ=−
3
5，
∴sin（θ−
π
4）=
4
5•
2
2−(−
3
5) •
2
2＝
7
2
10，
cos（θ−
π
4）=(−
3
5•
2
2)+(
4
5) •
2
2＝
2
10，
∴tan(θ−
π
4)＝
sin(θ−
π
4)
cos(θ−
π
4)＝7．
故选A．
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题考查两角和与差的正切函数，着重考查学生掌握两角和与差的三角函数公式的能力，属于中档题．
1年前
6
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1年前1个回答
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