高中数学——三角恒等变换计算：（sin115°+sin15°sin10°）/（sin155°-cos15°cos80°）
高中数学——三角恒等变换
计算：
（sin115°+sin15°sin10°）/（sin155°-cos15°cos80°）=?
计算：
（sin115°+sin15°sin10°）/（sin155°-cos15°cos80°）=?
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(sin115+sin15sin10)/(sin155-cos15cos80)
=(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80)
=[sin(90-25)+sin15sin10]/[sin(15+10)-cos15cos(90-10)]
=(cos25+sin15sin10)/(sin15cos10＋cos15sin10-cos15sin10)
=[cos(15+10)+sin15sin10]/sin15cos10
=(cos15cos10-sin15sin10+sin15sin10)/sin15cos10
=cos15/sin15
=cot15
=tan75
=2+根号3
=(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80)
=[sin(90-25)+sin15sin10]/[sin(15+10)-cos15cos(90-10)]
=(cos25+sin15sin10)/(sin15cos10＋cos15sin10-cos15sin10)
=[cos(15+10)+sin15sin10]/sin15cos10
=(cos15cos10-sin15sin10+sin15sin10)/sin15cos10
=cos15/sin15
=cot15
=tan75
=2+根号3
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