cjyuli 幼苗
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设事件Ai表示“甲第i局获胜”,事件Bi表示“乙第i局获胜”,则P(Ai)=p,P(Bi)=1-p
(I)设“赛完两局比赛结束”为事件C,则C=A1•A2+B1•B2,则P(C)=[5/9]
即P(A1•A2+B1•B2)=P(A1•A2)+P(B1•B2)=[5/9]
所以p2+(1-p)2=[5/9],所以p2−p+
2
9=0,解得p=[1/3]或[2/3]
因为p>[1/2],所以p=[2/3]; (6分)
(II)设“赛完四局比赛结束且乙比甲多2分”为事件D,
则D=B1•A2•B3•B4+A1•B2•B3•B4,
∴P(D)=P(B1•A2•B3•B4+A1•B2•B3•B4)=[1/3×
2
3×
1
3×
1
3]+[2/3×
1
3×
1
3×
1
3]=[4/81](12分)
点评:
本题考点: 概率的应用;相互独立事件的概率乘法公式.
考点点评: 本题考查概率的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗