甲乙两人约定以“五局三胜”制进行乒乓球比赛，比赛没有平局，设甲在每局中获胜的概率为[2/3]，且各局胜负相互独立，已知比

甲乙两人约定以“五局三胜”制进行乒乓球比赛，比赛没有平局，设甲在每局中获胜的概率为[2/3]，且各局胜负相互独立，已知比赛中，乙嬴了第一局比赛．
（I）求甲获胜的概率；（用分数作答）
（Ⅱ）设比赛总的局数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．（用分数作答）

anitamengqingwei 1年前已收到1个回答举报

周农摄虎幼苗

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（I）甲获胜的概率P＝(
2
3)3+
C13•
1
3•(
2
3)3＝
16
27
（Ⅱ）由题设知：ξ=3，4，5，
P（ξ=3）=( 1−
2
3)2＝
1
9，
P（ξ=4）=(
2
3)3+
C12•
2
3•(
1
3)2＝
4
9，
P(ξ＝5)＝
C23(
2
3)2(
1
3)2+
C13•
1
3•(
2
3)3＝
4
9
∵ξ的分布列为：

ξ 3 4 5
P [1/9] [4/9] [4/9]∴Eξ＝3•
1
9+4•
4
9+5•
4
9＝
13
3

1年前

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