如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,BC=3,CD=2

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,BC=3,CD=2
AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,BC=3,CD=2 （1）求⊙O的半径?（2）连接AD并延长,交BC于点E,取BE的中点F,连接DF,试判断DF与⊙O的位置关系,并说明理由.
需要图的话,我现在画.
应该是(r+2)2-r2=32吧！
canya 1年前 已收到2个回答 举报
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8025995 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

BC是⊙O的切线
∴△BOC是Rt△
∴ OB²+BC²=OC²
(r+2)²=r²+3²
∴r = 5/4
2)
连结DB,连结DF
∵D是⊙O上的点,AB是直径
DB⊥AD
∵F是EB的中点
∴在Rt△DBE中,F是斜边EB的中点
∴DF = FB
∵OD=OB
∴△DOF≌△BOF
∴∠ODF = ∠OBF
∴DF是⊙O的切线

1年前

2

workingot 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

（1）设圆O的半径为R
∵BC是切线
∴∠OBC=90°
∴R²+3²=(R+2)²
解得R=5/4
（2）DF与○O相切
证明:
∵AB是直径
∴∠ADB=∠BDE=90°
∵F是BE中点
∴FB=FD
∴∠FBD=∠FDB
∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB

1年前

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