怎样过任一点平分任意凸四边形的面积

怎样过任一点平分任意凸四边形的面积
不要微积分
就三种情况 在形内 形外 形上(边点上)
找形心怎么用几何方法找？
四边形可以看成两个三角形
三角形的形心为三中线的交点
所以四边形形心在两三角形形心连线上.
四边形两条对角线,可以两种方法分成两个三角形
就能找到两条过形心的直线,它们的交点为四边形的形心了
可以证吗
呼兰河 1年前 已收到6个回答 举报
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yourdoctor 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

四边形可以看成两个三角形
三角形的形心为三中线的交点
所以四边形形心在两三角形形心连线上.
四边形两条对角线,可以两种方法分成两个三角形
就能找到两条过形心的直线,它们的交点为四边形的形心了

1年前

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首席灰色 幼苗

共回答了28个问题 举报

凸四边形的两条对角线把四边形分成四个三角形，这4个三角形的形心（三条中线的交点）构成的两条相交直线的交点就是凸四边形的形心~只要过形心，就会平分其面积了~

1年前

1

645181 幼苗

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连接任意四边形 各边中点连线

1年前

1

sunshiehaha 幼苗

共回答了71个问题 举报

四边形可以看成两个三角形
三角形的形心为三中线的交点
所以四边形形心在两三角形形心连线上.
四边形两条对角线,可以两种方法分成两个三角形
就能找到两条过形心的直线,它们的交点为四边形的形心了 凸四边形的两条对角线把四边形分成四个三角形，这4个三角形的形心（三条中线的交点）构成的两条相交直线的交点就是凸四边形的形心~只要过形心，就会平分其面积了~...

1年前

1

talentgjw 幼苗

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找到该四边形的形心，连接形心与那个点就OK了。

1年前

0

时间周 幼苗

共回答了41个问题 举报

四边形两条对角线,可以两种方法分成两个三角形
就能找到两条过形心的直线,它们的交点为四边形的形心了
【证明】：
用物理方法证明：
假设四边形的面密度是均匀的
这里的形心就是四边形的重心
用一种方法分成两个三角形，则系统重心在两个仅有的分重心的连线上
用另一种方法分成两个三角形，则系统重心在另两个仅有的分重心的连线上
于...

1年前

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