α1,α2,α3线性相关,证明α1+α2,α2+α3,α3+α1线性相关.

有创意才够味 1年前 已收到1个回答 举报

CCCArlene 幼苗

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(α1+α2,α2+α3,α3+α1)=(α1,α2,α3)A,矩阵A=
1 0 1
1 1 0
0 1 1
矩阵A的行列式|A|=2,A可逆,所以r((α1+α2,α2+α3,α3+α1)=r(α1,α2,α3)<3,所以向量组α1+α2,α2+α3,α3+α1线性相关.

1年前

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