有依次排列的3个数：3.9.8，对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3

有依次排列的3个数：3.9.8，对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3.6.9.-1.8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后，也可产生一个新数串：3.3.6.3.9.-10.-1.9.8继续依次操作下去，问从数3.9.8开始操作100次以后所产生的的那个新数串的所有数之和是多少？
（拜托拜托）谢谢啦

只爱蝴蝶84 1年前已收到2个回答举报

ttyy444 幼苗

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设A=3，B=9，C=8，操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和为Sn． n=1时，S1=A+（B-A）+B+（C-B）+C=B+2C=（A+B+C）+1×（C-A）； n=2时，S2=A+（B-2A）+（B-A）+A+B+（C-2B）+（C-B）+B+C=-A+B+3C=（A+B+C）+2×（C-A）； … 故n=100时，S100=（A+B+C）+100×（C-A）=-99A+B+101C=-99×3+9+101×8=520．

1年前追问

举报 ttyy444

亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。

只爱蝴蝶84 举报

你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！

liubinjian 幼苗

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1年前

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