已知f（x）是一次函数,若f（f（x））=4x-3,则f（x）=?这种类型题怎么算,

lanwenmiao 1年前 已收到1个回答 举报
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gggg 幼苗

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知道函数的类型,用待定系数法
f(x)为一次函数
设f(x)=ax+b
那么f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
又因为f（f（x））=4x-3
所以a^2x+ab+b=4x-3恒成立
那么等式两边同类项的系数相等
因此｛a^2=4
｛ab+b=-3
解得：{a=2 或｛a=-2
{b=-1 ｛b=3
所以f(x)=2x-1或f(x)=-2x+3

1年前

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