若向量a平行于向量c 问(向量a·向量b)·向量c=向量a·(向量b·向量c)是否成立

若向量a平行于向量c 问(向量a·向量b)·向量c=向量a·(向量b·向量c)是否成立
如果不成立那什么情况下成立?
梧桐侬语 1年前 已收到2个回答 举报

你会变心吗 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

成立,很简单
若c是零向量,显然成立
若c不是零向量,因a//c
故设a=kc
故(a·b)c=(kc·b)c=k(c·b)c
a(b·c)=(b·c)a=(b·c)(kc)=k(c·b)c
显然相等
注意点乘积是一个实数就可以了

1年前

8

三年五载 幼苗

共回答了253个问题 举报

成立。
a平行于向量c,则两个向量同向或反向。
而向量a·向量b是实数,向量b·向量c是实数,当这两个实数同号时,a、c方向相同,这两个实数异号时,方向相反。

1年前

0
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