求一道数学题生物科学实验室的一个瓶子里有两种未知生物,生物甲1只和生物乙20只.在一分钟内,每只生物甲吃掉一个生物乙,紧

设第n分钟后有生物甲An只,生物乙Bn只,两种生物分别构成一个数列{An}、{Bn}.
根据题干信息有：An=A0*2^n=1*2^n=2^n,Bn=[B(n-1)-A(n-1)]*2 (n∈N)
讲An带入Bn中消去A(n-1)后化简有Bn-2B(n-1)=-2^n (n∈N)
上式迭代相加有Bn-2^nB0=-(2^n+2^n+…+2^n)
因为B0=20,所以求得：Bn=2^n(20-n) (n∈N)
当生物乙全被吃掉时,即Bn=0时,此时2^n(20-n)=0,解得n=20
故瓶子里的生物乙全部被吃掉需要20分钟.

设t时刻甲有X(t)只，乙又Y(t)只，则X(0)=1，Y(0)=20
X(t)=2X(t-1)，Y(t)=2(Y(t-1)-X(t-1))
解得X(t)=2^t
Y(t)=2Y(t-1)-2^t=……=(2^t)[T(0)-t]
∴t=20

20分钟请写出过程，谢谢我已经很久不上学了，不知道该怎么写，不过我可以列个东西给你看，你看懂了，再结合你们课上要求的格式写好吧 第一分钟结束时：甲1=2^1 乙1=(20-1)*2^1 第二分钟结束时：甲2=2^2 乙2=2[(20-1)*2^1-2]=(20-1-1)*2^2 = (20-2)*2^2 …… 第19分钟结束后：甲20=2^19 乙20=(20-19)*2^19=甲 所...