关于导函数简单的问题.已知f(x)=(1-x)÷(1+x),求f `(x)另外想问个问题：原函数f(x)与其反函数g(x

关于导函数简单的问题.
已知f(x)=(1-x)÷(1+x),求f `(x)
另外想问个问题：原函数f(x)与其反函数g(x),他两的导函数是什么关系?成倒数关系吗?
但是当f(x)=logaX时,其反函数g(x)=a^x
此时f `(x)=1÷（xIna) g `(x)=a^x·Ina
但是 g `(x)与f `(x)并不成倒数呀!那原函数f(x)与其反函数g(x),他两的导函数到底是什么关系?
我算出来是f '(x)=(-2)/(1+x)^2
那也就是说当X∈R时，f '(x)＜0
也就是说f(x)=(1-x)÷(1+x)是定义在R上的减函数，