任意三角形ABC D是BC边的中点 连接AD做∠ADB的角平分线交AB与E 做∠ADC的平分线交AC与F 链接EF 证明

任意三角形ABC
D是BC边的中点
连接AD
做∠ADB的角平分线交AB与E
做∠ADC的平分线交AC与F
链接EF
证明:BE+FC>EF
魔王罗生 1年前 已收到3个回答 举报

blx88888 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

在AD上取一点M,使MD=BD=CD(AD是三角形ABC的中线).连接EM,FM,则容易证明△BED≌△MED,△CFD≌△MFD,所以BE=ME,CF=FM,在△EMF中,EM+FM>EF,所以BE+CF>EF .

1年前

7

87125744 幼苗

共回答了7个问题 举报

三角形两边之和大于第三边

1年前

2

我会潜水 幼苗

共回答了9个问题 举报


因为E是AB的中点,F是AC的中点
所以AE=BE,AF=CF
又因为AE+AF>EF
所以BE+CF>EF
三角形两边之和大于第三边
给我分啊,谢谢

1年前

2
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