1.如图,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连FD交AC于点E.

1.如图,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连FD交AC于点E.
（1）求AC：AC的值
（2）若AB=a,FB=EC,求AC的长
2.如图,正方形ABCD边长为4,MN分别是BC,CD上的两个动点,当M在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
（1）证明直角三角形ABM∽直角三角形MCN
（2）设MB=x,梯形ABCN面积为y于x的函数关系式；当M运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,求出此最大值
（3）当M运动到什么位置时,直角三角形ABM∽直角三角形AMN,求出此时x的值