三角形abc的面积是1,点e是ac边的中点,点o是be的中点,把ao延长交bc边于d,把co延长交ab边点f,求fodb
三角形abc的面积是1,点e是ac边的中点,点o是be的中点,把ao延长交bc边于d,把co延长交ab边点f,求fodb
求fodb的面积
求fodb的面积
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ad交⊿bec三边.从梅列劳斯定理bd/dc×ca/ae×eo/ob＝1 即bd/dc×2/1×1/1＝1 bd/dc＝1/2
S⊿obd＝﹙1/3﹚S⊿obc＝﹙1/3﹚﹙1/2﹚S⊿ebc＝﹙1/3﹚﹙1/2﹚﹙1/2﹚S⊿abc＝1/12
同理,S⊿obf＝1/12.∴fodb的面积＝S⊿obd+S⊿obf＝1/6
S⊿obd＝﹙1/3﹚S⊿obc＝﹙1/3﹚﹙1/2﹚S⊿ebc＝﹙1/3﹚﹙1/2﹚﹙1/2﹚S⊿abc＝1/12
同理,S⊿obf＝1/12.∴fodb的面积＝S⊿obd+S⊿obf＝1/6
1年前
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