（2008•辽宁）函数y=e2x+1（-∞＜x＜+∞）的反函数是 y＝12(lnx−1)(x＞0)y＝12(lnx−1)
（2008•辽宁）函数y=e2x+1（-∞＜x＜+∞）的反函数是
y＝
(lnx−1)(x＞0)
| 1 |
| 2 |
y＝
(lnx−1)(x＞0)
． | 1 |
| 2 |
赞 甜酒娘 春芽
共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报
解题思路：利用指数式与对数式的互换关系，从条件中函数式y=e2x+1（-∞＜x＜+∞）中反解出x，再将x，y互换即得．
∵y＝e2x+1⇒2x+1＝lny⇒x＝
1
2(lny−1)，
所以反函数是y＝
1
2(lnx−1)(x＞0).
故答案为：y＝
1
2(lnx−1)(x＞0)．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本小题主要考查反函数问题．求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1.求函数y=e2x+x2上点（0,1）处的切线方程与法线方程.
1年前1个回答
-
设函数f（x）=e2x+|ex-a|，（a为实数，x∈R）．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
1年前
-
在温度不变时，一定质量的气体，压强越大，体积 ______ ，压强越小，体积 ______ ．
1年前
-
1年前
-
1年前