△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相

△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相似于△ADC
mumu0813 1年前 已收到2个回答 举报

蝎子不再孤单 春芽

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证明:连接CE
AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠EAC
∠ABD和∠AEC所对弧都是AC弧,∴∠ABD=∠AEC
∴△ABD∽△AEC
AB/AE=AD/AC
即AB×AC=AD×AE

1年前

6

onlyjhr 幼苗

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∠C=∠E(同弧,弧AC所对圆周角)
∠BAE=∠CAD(AD平分∠BAC)
所以 △ABE相似于△ADC

1年前

1
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