（2006•达州）若方程：x2+2x-1=0的两根为x1、x2，则代数式：x2x1+x1x2的值为（　　）

（2006•达州）若方程：x²+2x-1=0的两根为x₁、x₂，则代数式：

的值为（　　）
A．-6
B．2
C．-4
D．-2

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a_idiot 幼苗

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解题思路：欲求

的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．

∵x₁、x₂是方程x²+2x-1=0的两个实数根．
∴x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-1．
∴
x2
x1+
x1
x2=

x21+
x22
x1x2
=

x21+
x22+2x1x2−2x1x2
x1x2
=
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2
=
(−2)2−2×(−1)
−1=-6．故选A

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

1年前

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