后现代001 春芽
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如图:延长MN交BC的延长线于T,设MB的中点为O,连TO,则OT⊥BM,
∵∠ABM+∠MBT=90°,
∠OTB+∠MBT=90°,
∴∠ABM=∠OTB,则△BAM∽△TOB,
∴[AM/OB]=[MB/BT],即[AM/MB]=[OB/BT],即MB2=2AM•BT ①
令DN=1,CT=MD=K,则:AM=2-K,BM=
4+(2−K)2,BT=2+K,
代入①中得:4+(2-K)2=2(2-K)(2+K),
解方程得:K1=0(舍去),K2=[4/3].
∴AM=2-[4/3]=[2/3].
tan∠ABM=[AM/AB]=
2
3
2=[1/3].
故答案是:[1/3].
点评:
本题考点: 解直角三角形;正方形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查的是解直角三角形,运用正方形的性质,根据题目中角的关系,判断两个三角形相似,然后用相似三角形的性质进行计算,求出直角三角形中边的长度,再用正切的定义求出角的正切值.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
我国的经济发展迅速,要想全方位走向世界,谋求更大的发展,应该选择( )
1年前
1年前