将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是______cm2

将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是______cm²．

play2oo8 1年前已收到4个回答举报

感冒的茶包幼苗

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解题思路：阴影部分为直角三角形，且∠C′AB=30°，AC′=5，解此三角形求出短直角边后计算面积．

∵等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，
∵∠CAC′=15°，
∴∠C′AB=∠CAB-∠CAC′=45°-15°=30°，AC′=AC=5，
∴阴影部分的面积=[1/2]×5×tan30°×5=
25
3
6．

点评：
本题考点：解直角三角形；旋转的性质．

考点点评：本题考查旋转的性质和解直角三角形．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．

1年前

youyou84 幼苗

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你想问的是Rt△AC‘D的面积吧？
AC=AC’=5cm
∠BAC=45°
∠CAC‘=15°
则，∠BAC’=45-15=30°
C‘D=AC’tan30°=5×√3/3
所以，△AC‘D的面积S=1/2×5×5√3/3=25√3/6cm²

1年前

熊啊熊幼苗

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旋转后的三角形与原来的面积一样啊，应该还是底乘高除2吧，5*5/2＝12.5

1年前

风雨读书幼苗

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楼主想问的是RT三角形AC'D的面积吧？
AC' = 5cm
角CAB等于(180-90)/2 = 45°
因为旋转了15°，所以
角C'AD=45 - 15 = 30°
所以C'D = tan30° * AC' = (√3)/3 * 5 = (5√3)/3 cm
所以
三角形AC'D的面积 = 0.5 * 5 * (5√3) / 3 = (...

1年前

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