（文科）设斜率为2的直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4

（文科）设斜率为2的直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则p的值为______．
jackyjannes 1年前 已收到1个回答 举报
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虫子922 幼苗

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解题思路：直线方程可设为y=2（x-[p/2]），令x=0，得A（0，p），由△OAF（O为坐标原点）的面积为4，得[1/2]•[p/2]•p=4，由此能求出p．

直线方程可设为y=2（x-[p/2]），
令x=0，得y=p，即A（0，p），
∵△OAF（0为坐标原点）的面积为4，
即[1/2]•OF•OA=4，
∴[1/2]•[p/2]•p=4，解得p=4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查抛物线的系数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．

1年前

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