若（ax2-[1/x]）9的展开式中常数项为84，其中a为常数，则其展开式中各项系数之和为（ ）
若（ax2-[1/x]）9的展开式中常数项为84，其中a为常数，则其展开式中各项系数之和为（ ）
A. 1
B. 512
C. -512
D. 0
A. 1
B. 512
C. -512
D. 0
赞 hongcendu 幼苗
共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报
解题思路：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项，再根据常数项等于84，求得实数a的值，再令x=1可得展开式中各项系数之和．
二项式展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr9•（ax2）9-r•（-1）r•x-r=（-1）r•
Cr9•a9-r•x18-3r，
令18-3r=0，求得 r=6，故展开式中常数项为
C69•a 3=84，故 a=1，故令x=1可得展开式中各项系数之和为 0，
故选D．
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
(x^2+1/x^3)^5的展开式的常数项.什么叫常数项啊?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
化学上配置一定量浓度的溶液中向中加水超过容量瓶刻度线而用胶头滴管吸出会有什么误差,为什么？
1年前
-
How can we read the word "head"?
1年前