一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的[4/5]，乙只能完成原

一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的[4/5]，乙只能完成原来的[9/10]，他们要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？

dufeng17 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：由题目可知甲的速度比乙快，设工作量为“1”，则甲单独做的效率是[1/10]，乙单独做的效率是[1/15]，合作时的效率是[1/10]×[4/5]+[1/15]×[9/10]=[7/50]，所以正确的做法是甲单独做+两人合作，现在要8天完成这项工程，设合作的天数为x，则[7/50]x+[1/10]×（8-x）=1，解方程即可．

设合作的天数为x，
（[1/10]×[4/5]+[1/15]×[9/10]）x+[1/10]×（8-x）=1
[7/50]x+[4/5]-[1/10]x=1
[1/25]x=[1/5]
x=5
答：两人要合作5天．

点评：
本题考点：工程问题．

考点点评：此题把工作量看作“1”，表示出两人的工作效率，根据关系式：正确的做法=甲单独做+两人合作，列方程解答．

1年前

一颗亮星幼苗

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甲,乙的工效分别为1/10, 1/15;
两人合作后甲,乙的实际工效分别为1/10*4/5, 1/15*9/10;
两人合作需要的天数1/(1/10*4/5+1/15*9/10)=50/7(天)

1年前

六味狼幼苗

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甲单独每天能做1/10=5/50
乙单独每天能做1/15
甲乙合作天天能做（1/10）*（4/5）+（1/15）*（9/10）=7/50
设最少要合作x天
则有7x+（8-x）*5 >= 50
解得x >= 5
所以至少需要合作5天。

1年前

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