(1)如图所示,质量为m1和m2的两物体分别系在细绳的两端,绳跨在光滑的定滑轮,AB段恰好水平,两物体置于光滑斜面上,且

(1)如图所示,质量为m1和m2的两物体分别系在细绳的两端,绳跨在光滑的定滑轮,AB段恰好水平,两物体置于光滑斜面上,且均处于静止状态,则m1对斜面的压力等于多少?
(2)在(1)问图示中,若斜面倾角为θ(θ<45°),斜面上物体质量为m1,且物体与斜面间的动摩擦因数为μ0,为使物体能静止在斜面上,定滑轮所吊物体m2的质量为多大?(轮光滑,且质量不计,绳质量也不计,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.μ0<tgθ)
爆米花味道 1年前 已收到1个回答 举报

yhw_wm 幼苗

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

解题思路:(1)对m1受力分析根据平衡条件即可求解(2)当静摩擦力沿斜面向下时有m2的最小值,当摩擦力沿斜面向上时有m2的最大值

(1)对m1受力分析:
其中T与m1g正交,且 T=m2g
∴FN=
(m1g)2+(m2g)2=g
m12+m22
由牛顿第三定律知:斜面所受压力 Q=FN=g
m12+m22
(2)当m2最小时,m1受力分析如图:

有:FN=m1gcosθ+m2gsinθ
m1gsinθ=μ0FN′+m2gcosθ
解得:m2=
sinθ−μ0cosθ
μ0sinθ+cosθm1
当m2最大时,对m1受力分析:

有:FN′=m1gcosθ+m2gsinθ
m1gsinθ+μ0FN′=m2gcosθ
联立得:m2=m1
sinθ+μ0cosθ
cosθ−μ0sinθ
所以使m1静止,m2的取值是:
sinθ−μ0cosθ
μ0sinθ+cosθm1≤m2
sinθ+μ0cosθ
cosθ−μ0sinθm1
答:(1)斜面所受压力 为g
m12+m22
(2)使m1静止,m2的取值是:
sinθ−μ0cosθ
μ0sinθ+cosθm1≤m2
sinθ+μ0cosθ
cosθ−μ0sinθm1

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用.

考点点评: 本题的难度来自于静摩擦力的可变化性,先找到临界情况后求极值.难点在于表达式繁琐,书写时要认真.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.133 s. - webmaster@yulucn.com