如图所示，质量均为m的两物体A．B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上．一质量也为m的小物体C从距A物体h高

（1）设小物体C从静止开始运动到A点时速度为v，由机械能守恒定律
　mgh=
1
2 m v 2 　　　　
设C与A碰撞粘在一起时速度为v′，由动量守恒定律
mv=（m+m）v′
求出 v′=
1
2
2gh ．
（2）设弹簧的劲度系数为k
开始时A处于平衡状态，设弹簧的压缩形变量为△x
对A有：k△x=mg
当A与C运动到最高点时，设弹簧拉伸形变量为△x′
对B有：k△x′=mg
由以上两式得，△x=△x′
因此在这两个位置时的弹簧弹性势能相等：E=E′．
对AC，从原平衡位置到最高点，根据机械能守恒定律得
E+
1
2 (m+m)v ′ 2 =2mg(△x+△x′)+E′
解得k=
8mg
h ．
答：（1）A与C一起开始向下运动时的速度大小 v′=
1
2
2gh ．
（2）弹簧的劲度系数k=
8mg
h ．