关于证明不等（高中奥数）已知x,y,z为正实数,且x+y+z=1,则1／x +4／y +9／z 的最小值为多少?用三角函

关于证明不等（高中奥数）
已知x,y,z为正实数,且x+y+z=1,则1／x +4／y +9／z 的最小值为多少?用三角函数代换的方法怎么解?

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解:
1/x+4/y+9/z=(x+y+z)(1/x+4/y+9/z)=1+4x/y+9x/z+y/x+4+9y/z+z/x+4z/y+9
=14+4x/y+y/x+9x/z+z/x+9y/z+4z/y
>=14+4+6+12=36
所以最小值为36

1年前

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