在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a+b+c=0,则方程必有一根为______;若a-b+c=0,则方程必有一根为

在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a+b+c=0,则方程必有一根为______;若a-b+c=0,则方程必有一根为______.
zhaqngqian 1年前 已收到1个回答 举报

cheyne 幼苗

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解题思路:一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值;在方程ax2+bx+c=0中令x=1,则左边是a+b+c,因为a+b+c=0即当x=1时方程ax2+bx+c=0的左右两边相等,因而方程必有一根是1;同理,方程必有一根是-1.

将x=1代入原方程可得:
a+b+c=0,
∴方程必有一根为1;
将x=-1代入原方程可得:
a-b+c=0,
∴方程必有一根为-1.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解.

考点点评: 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.

1年前

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