在△ABC中,点E、F分别为AB,AC的中点,建立适当的直角坐标系证明：EF//BC且EF=1/2

在△ABC中,点E、F分别为AB,AC的中点,建立适当的直角坐标系证明：EF//BC且EF=1/2
是建立直角坐标系证明噢 .

kaksoo 1年前已收到3个回答举报

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把BC放在X轴上,且B为原点,C在X轴的正方向上.
设A(m,n),C(a,0),则E(m/2,n/2),F((a+m)/2,n/2),BC=a
E、F的纵坐标一样,∴EF∥X轴,即EF∥BC.
又EF=|m/2-(a+m)/2|=a/2
∴EF=1/2BC.

1年前

流浪_熊幼苗

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设坐标来证明，运算有点烦

1年前

bapedoul 花朵

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证明：以点B为坐标原点，直线BC为x轴，BC的垂线为y轴建立直角坐标系。
∴B（0，0），设A（a，b），C（c，0），
∵点E、F分别为AB,AC的中点，
∴E（(1/2)a，(1/2)b），F[(1/2)（a+c），(1/2)b],
∴点EF的纵坐标相等，∴EF∥x轴，∴EF∥BC，
∵B（0，0），C（c，0），
∴BC=c。
∵E（(...

1年前

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