平面上有点A(-2,1)B(1,4)D(4,-3)向量AB=1/2CB,向量CE=-1/4ED,则E点坐标为.

一步枯 1年前 已收到1个回答 举报

wujianfa 幼苗

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设:E(x,y),C(m,n),则:
AB=(3,3)、CB=(1-m,4-n)
因为AB=(1/2)CB,则:
(3,3)=(1/2)(1-m,4-n)
得:1-m=6、4-n=6
得:m=-5、n=-2
C(-5,-2)
CE=(x+5,y+2)、ED=(4-x,-3-y)
因CE=-(1/4)ED,则:
-4CE=ED
-4(x+5,y+2)=-(4-x,-3-y)=(x-4,y+3)
-4(x+5)=x-4、-4(y+2)=y+3
得:x=-16/5,y=-11/5
即:E(-16/5,-11/5)

1年前 追问

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选项中没有这么答案哦。

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设:E(x,y),C(m,n),则: AB=(3,3)、CB=(1-m,4-n) 因为AB=(1/2)CB,则: (3,3)=(1/2)(1-m,4-n) 得:1-m=6、4-n=6 得:m=-5、n=-2 C(-5,-2) CE=(x+5,y+2)、ED=(4-x,-3-y) 因CE=-(1/4)ED,则: 4CE=-ED 4(x+5,y+2)=-(4-x,-3-y)=(x-4,y+3) 4(x+5)=x-4、4(y+2)=y+3 得:x=-8,y=-5/3 即:E(-8,-5/3)
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