某中学初一(1)班计划用勤工俭学收入的66元钱,同时购买分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品,奖励参加校“艺术节

某中学初一(1)班计划用勤工俭学收入的66元钱,同时购买分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品,奖励参加校“艺术节”活动的同学,已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件,而购买甲种纪念品的件数不少于10件,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半.若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱,问可有几种购买方案,每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各多少件?
13421467240 1年前 已收到4个回答 举报

mtwhdw 幼苗

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解题思路:设购买甲纪念品为x元,则乙为(x+2)元,由于甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱,则买甲、乙两种纪念品的钱≤66,再根据甲种纪念品的件数不少于10件,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半,列不等式解答.

设买甲种纪念品数量为x,丙种纪念品数量为y,
则乙种纪念品数量为(x+2),
则3x+2(x+2)+y=66,
即y=62-5x,
又x≥10且3x≤[66/2],
解得x≤11,
∴x=10或11,即2种方案:
当x=10时,x+2=12,y=62-5x=12;
此时甲乙丙3种纪念品分别为10,12,12.
当x=11时,x+2=13,y=62-5x=7,
此时甲乙丙3种纪念品分别为11,13,7.

点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用.

考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题意,根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式即可求解.

1年前

10

紫壁樵歌 精英

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设购买甲种为x件,则乙种为(x+2)件,丙种为y件
x>=10 <1>
3x<=66/2 <2>
由<1><2>得
10<=x<=11
所以x=10或x=11
当x=10时
乙种为12件 由题意得
10*3+12*2+1*y=66解得
y=12
同理得当x=11时
乙种为13件,丙种为7件...

1年前

2

mjzz0 幼苗

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设购买甲、丙纪念品分别为x、y件,且x≥10,y≥0,则乙纪念品为x+2件。那么购买纪念品花费66元:3x+2(x+2)+y=66,且有:3x≤33化简得:5x+y=62,x≤11
所以有:10≤x≤11,则x可取10和11两个数,总共有两种方案。
方案一:x=10,x+2=12,y=12,即分别买甲、乙、丙三种纪念品10,12,12件;
方案二:x=11,x+2...

1年前

2

思含001 幼苗

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两种 甲10件 乙12件 丙12件 甲11件 乙13件 丙7件 假设买甲a件可列不等式组 a>=10 3a<=33 3a+2(a+2)<=66 可解出来

1年前

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