在△ABC中,角A的平分线交BC于E,交它的外接圆于D,求证:AE*2=AB*AC-BE*EC

百立2 1年前 已收到1个回答 举报

猪猪跑步 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

连接BD,可知道∠1=∠2,再加上AD是角平分线可以得到△ABD≌△AEC
可以得到AE/AC=AB/AD,则AE*AD=AB*AC,则AE(AE+DE)=AB*AC①
又由题意相交弦定理BE*EC=DE*AE②
故:从①得;AE²+AE*DE=AB*AC③
因而由②③得
AE²=AB*AC-BE*EC

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com