一到关于圆的数学题如图,在Rt△ABC中,斜边BC＝12,∠C等于30°,D为BC中点,△ABD的外接圆圆O与AC交于F
一到关于圆的数学题
如图,在Rt△ABC中,斜边BC＝12,∠C等于30°,D为BC中点,△ABD的外接圆圆O与AC交于F点,过A←圆O的切线AE交DF的延长线于点E
求证AE⊥DE 计算AC×AF的值
如图,在Rt△ABC中,斜边BC＝12,∠C等于30°,D为BC中点,△ABD的外接圆圆O与AC交于F点,过A←圆O的切线AE交DF的延长线于点E
求证AE⊥DE 计算AC×AF的值
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（1）连BF
∵∠BAC=90°
∴BF为直径
由圆的对称性得∠DAF=∠ADF=90°-60°=30°
又AE与圆O相切
∴∠DAE=90°-∠OAD=60°
所以∠DEA=90°
即AE⊥DE
(2)由（1）可得∠```=30°
通过转30°角就可以求得所有线段长
（1）连BF
∵∠BAC=90°
∴BF为直径
由圆的对称性得∠DAF=∠ADF=90°-60°=30°
又AE与圆O相切
∴∠DAE=90°-∠OAD=60°
所以∠DEA=90°
即AE⊥DE
(2)由（1）可得∠```=30°
通过转30°角就可以求得所有线段长
1年前
8
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你能帮帮他们吗