已知,梯形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=BD,求证,梯形ABCD为等腰梯形

wangchj 1年前 已收到2个回答 举报

annie_wen 幼苗

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你的条件如果是AC=BD的话,那这题就不用证明了,因为对角线相等的梯形是等腰梯形
应该是OA=OB.
在△AOB中
因:OA=OB
所以:△AOB是等腰三角形
∠ BAO=∠ABO
因:AB平行CD
所以:∠BDC= ∠ABO
∠DCA=∠ BAO
所以:△DOC是等腰△
OD=OC
又因:OA=OB
AC=OA+OC
BD=OB+OD
所以:AC=BD
对角线相等
所以:梯形ABCD是等腰梯形

1年前

4

沧沧的海 幼苗

共回答了7个问题 举报

点过D做DE平行AC,

又因为AD平行CE

所以四边形ACED是平行四边形

所以AC=DE

又因为BD=AC

所以BD=DE

所以角DBE=角DEB

易得角DBC=角ACB

再用边角边证明三角形ABC与三角形DBC全等,就会得到对应边AB=DC了。

希望能帮到你,细节请自己完善。

1年前

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