梯形ABCD中,AD平行与BC,M、N是AB边上的点,AM=BN,连结CM、CN、DM、DN,CM与DN交于点O,已知梯

过A、M、N、B四点,分别向CD及延长线做垂线,交CD于A'M'N'B'四点,四条垂线平行,∵AD∥BC,AM=BN,∴MM'-AA'=BB'-NN',∴MM'+NN'=AA'+BB',梯形ABCD的面积=(AA'+BB')CD/2,S△DMC=MM'*CD/2,S△DNC=NN'*CD/2,S△DMC+S△DNC=(MM'+NN')CD/2=梯形ABCD的面积,S△DMC+S△DNC=S△MOD+S△COM+2S△ODC,则：S△MOD+S△COM=梯形ABCD的面积-2S△ODC=20-12=8.