有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,且首末两个数之和是16,中间两数之和12,求这四个

有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,且首末两个数之和是16,中间两数之和12,求这四个
没有一点思路

ch19800516 1年前已收到4个回答举报

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设这四个数为a、b、c、d
c-b=b-a
c/b=d/c
a+d=16
c+b=12
解方程组得：a1=0；b1=4；c1=8；d1=16.
a2=15；b2=9；c2=3；d2=1.

1年前

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设4个数分别为x-d，x，x+d，(x+d)²/x
则x-d+(x+d)²/x=16，x+x+d=12，后者变为d=12-2x带入前者
得x2-13x+36=0
所以解得x=4时，d=-4，x=9时，d=-6
答案如下2组：
0 4 8 16
15 9 3 1

1年前

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15、9、3、1，

15、9、3，各相差6，

9、3、1，同为3:1.

我是从首末两个数之和是16，用排他法，呵呵

1年前

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设这四个数是a/q,a,aq,a(2q-1)则
a/q+a(2q-1)=21
a+a（2q²-q）=21q
a（1+2q²-q）=21q
a=21q/（1+2q²-q）（1）
a+aq=18
a（1+q）=18 （2）
把（1）代入（2）得
21q/（1+2q²-...

1年前

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