已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128求这四个数

已知四个数前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,中间两数之积为16,首末两数之积为-128求这四个数
这种题列出方程怎么解

xinghuaking 1年前已收到3个回答举报

liox556 幼苗

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设这4个数字为,ABCD.
得到4个方程分别是
2B=A+C等差数列
C²=BD,等比数列
BC=16
AD=-128.能做出来不?

1年前追问

xinghuaking 举报

úл

ff3385 幼苗

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设第二个数为a，公比为q，则第三个为aq,第四个为aq²,第一个为2a-aq
∴ a²q=16，(2a-aq)*aq²=-128 则 q²-2q-8=0 q=4(q=-2舍去)
∴ a=±2 故这四个数为-4,2,8,32或4,-2,-8,-32

1年前

11849150 幼苗

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设四个数a b c d
b-a=c-b c=2b-a----------------（1）
c/b=d/c bd=c的平方----------------（2）
bc=16 c=16/b----------------（3）
ad=-128 a=-128/d----------------（4）
所以
2b-a=16/b a=2b-16/b-...

1年前

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