平面几何难题设锐角△ABC,AD是高,DE,DF分别与AB,AC垂直点E,F分别在AC,AB上,FE,BC延长后交于点P
平面几何难题
设锐角△ABC,AD是高,DE,DF分别与AB,AC垂直点E,F分别在AC,AB上,FE,BC延长后交于点P,点H是AD上任一点,BH延长后交AC于点M,CH延长后交AB于N,NM,BC延长后交于点Q,求证 点P是DQ中点
设锐角△ABC,AD是高,DE,DF分别与AB,AC垂直点E,F分别在AC,AB上,FE,BC延长后交于点P,点H是AD上任一点,BH延长后交AC于点M,CH延长后交AB于N,NM,BC延长后交于点Q,求证 点P是DQ中点
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raul000063 幼苗
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先用解析几何证明一个关于点P的关系.
D=(0,0). B=(b,0), C=(c,0), A=(0,1).
则由截距式有直线AB: x/b+y=1, (1)
斜率-1/b. 所以DF斜率b. 所以直线DF: y=bx. (2)
联立(1)(2)得到点F坐标(b/(1+b^2), b^2/(1+b^2)).
由对称性, 把b换成c得到点E坐标(c/(1+c...
D=(0,0). B=(b,0), C=(c,0), A=(0,1).
则由截距式有直线AB: x/b+y=1, (1)
斜率-1/b. 所以DF斜率b. 所以直线DF: y=bx. (2)
联立(1)(2)得到点F坐标(b/(1+b^2), b^2/(1+b^2)).
由对称性, 把b换成c得到点E坐标(c/(1+c...
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