当x趋向于0+时,limln(sin3x)/ln(sinx)的极限

紫薇tt帝王 1年前 已收到3个回答 举报
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红枕头 幼苗

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lim(x→0+) ln(sin3x)/ln(sinx)
=lim(x→0+) [3cos3x/(sin3x)/[cosx/sinx]
=lim(x→0+) (3sinx/sin3x=1

1年前 追问

11

紫薇tt帝王 举报

[3cos3x/(sin3x)/[cosx/sinx]怎么会得出(3sinx)/(sin3x)？？？？不明白

举报 红枕头

cosx cos3x趋于1，不管它

yunji521 花朵

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罗比达法则：
=lim3[cos3x/sin3x]/[cosx/sinx]
=lim3sinx/sin3x=1

1年前

4

好运福来 果实

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lim(x→0+) ln(sin3x)/ln(sinx)
=lim(x→0+) (sinx)'/(sin3x)'
=lim(x→0+) cosx/(3cos3x)
=1/3

1年前

2
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