函数f(x)=｜sin2x｜+｜cos2x｜

函数f(x)=｜sin2x｜+｜cos2x｜
函数f(x)=｜sin2x｜+｜cos2x｜
（1）求f(-7π/12)的值
（2）当x属于［0,π/4］时,求f(x)的取值范围
(3)请你探究f(x)的性质
小蚂蚁ff 1年前 已收到3个回答 举报
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超能薯片 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

（1）f(-7π/12)=sin(π/6)-cos(π/6)=(1-√3)/2
（2）令f'(x)=0,求得x=π/8,f(π/8)=√2,f(0)=f(π/4)=1.所以,f(x)的值域为[1,√2]
（3）说点基本的吧.f(x)是周期为π/4的周期函数,定义域为(-∞,+∞),值域为[1,√2],定义域内处处连续但在点x=±nπ/4(n=0,1,2,3,...)处不可导.

1年前

3

nicklee66 幼苗

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1) 直接代入
2）x属于［0, π/4］ 2x属于［0, π/2］
sin2x和cos2x都为正数
f(x)=sin2x+cos2x 取值范围为 1到根号2
3）性质要说什么啊

1年前

2

静夜品茗 幼苗

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1) f(-7π/12)=(1+√3)/2
2) f(x)=sin 2x +cos 2x
f '(x)=2cos 2x-2sin 2x f '=0 -> x=π/8 f(2*π/8)=√2
x=π/4 f(2*π/4)=1
f(x) 取值范围：[1，√2]
3) f(x)>0； 值域：[1，√2]。等

1年前

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