函数y=sin2x+cos2x的值域是( )

函数y=sin2x+cos2x的值域是( )
[-√2,√2],求具体过程是是么
rennai 1年前 已收到1个回答 举报

xujinwen1010 春芽

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

sin2x+cos2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2*cos2x)
=√2(cospai/4sin2x+sinpai/4cos2x)
=√2sin(2x+pai/4)
所以...
公式:
cosasinb+sinacosb
=sin(a+b)

1年前 追问

2

rennai 举报

√2(√2/2sin2x+√2/2*cos2x)为什么乘以根号2呢

举报 xujinwen1010

公式: cosasinb+sinacosb =sin(a+b) 看上面公式 再看看 你把根号2盛进去是√2*√2/2 == 1 不就变回原来的了 √2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x) == sin2x+cos2x 还有 sin2x+cos2x =(1*sin2x+1*cos2x) =(√2*√2/2*sin2x+√2*√2/2*cos2x) //提出√2 不就是了 有什么 好说的 =√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)

rennai 举报

那为什么只提根号2不提比如根号3等等呢

举报 xujinwen1010

哦, 这样啊 还是看公式: cosasinb+sinacosb=sin(a+b) //sina^2+cosa^2==1 是不是平方和是1 √2/2的平方是1/2 两个就是1 你提根号3看 是不是不等于1啊 √3/3的平方是1/3 我的答案中 b==2x a=pai/4 是不是啊 如果是根号3提出去 你怎么容他们平方是1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com