字母后面的是角标,.已知向量a1,a2,a3线性无关,且b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=3a3+a1,证明:向

字母后面的是角标,.已知向量a1,a2,a3线性无关,且b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=3a3+a1,证明:向量组b1,b2,b3线性无关
chujianrong 1年前 已收到1个回答 举报

说他可爱他不爱 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

证:(b1,b2,b3) = (a1+a2,a2+a3,3a3+a1) = (a1,a2,a3)K
其中矩阵K =
1 0 1
1 1 0
0 1 3
因为 |K| = 4 ≠ 0,所以 K可逆
所以 r(b1,b2,b3) = r (a1,a2,a3) = 3
故 b1,b2,b3 线性无关

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.073 s. - webmaster@yulucn.com