初中数学题!进啊 !有图!如图1-2,BF是三角形ABC的外角∠CBD的平分线,BE垂直BF,问:BE是∠ABC的角平分

初中数学题!进啊 !有图!
如图1-2,BF是三角形ABC的外角∠CBD的平分线,BE垂直BF,问:BE是∠ABC的角平分线吗?请说明理由.(我知道是,不知道为什么.求证啊!)
红尘三千里 1年前 已收到2个回答 举报
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只爱飞飞的鱼4 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

话说~图在哪里?
因为AD在同一直线上,BF平分角CBD,所以角DBF=角FBC
又BE垂直于BF,所以角EBC+角CEF=90°,又因为角ABD为平角,所以角ABE+角DBF=90°,又因为角DBF=角FBC,所以角ABE=角EBC,所以BE为角ABC的角平分线

1年前

8

sunnywine 幼苗

共回答了38个问题 举报

因为BF是三角形ABC的外角∠CBD的平分线
所以∠DBF=∠FBC
因为BE垂直BF
所以∠FBE=∠FBC+∠CBE=90
因为∠ABE+∠DBF=90
两式想减，得
∠ABE=∠CBE

1年前

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