图片的函数,对x属于R成立,求t的范围

henxing2003 1年前已收到1个回答举报

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换元m=x^2,m大于等于0
f(m)=m+5/(m+4)^0.5
f'(m)=1-0.5/(m+4)^1.5大于等于f'(0)=1-0.5/4^1.5=15/16>0 故f(m)单调递增
x^2+5/(x^2+4)^0.5大于等于f(0)=2.5
若要使不等式成立,则右边必须小于左边最小值
即t^2+t+1/2

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