已知圆C过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x＋y-2＝0上,(1)求圆C的方程

(1)
直线AB的斜率是k=(1+1)/(-1-1)=-1
所以直线AB是y-1=-1*(x+1)
即y=x
解方程组{y=x,x＋y-2＝0得x=1,y=1
所以圆心的坐标是C(1,1)故半径是r=√[(-1-1)²+(1-1)²]=2
所以圆C的方程是(x-1)²+(y-1)²=4
(2)
直线l过定点P(-3,3)
①若切线斜率不存在
那么直线是x=-3
显然与圆C不相切
②若斜率存在,设为k
那么直线l是y-3=k(x+3)
即kx-y+3k+3=0
所以圆心到直线l的距离是半径r
故d=|k-1+3k+3|/√(k²+1)=2
所以|4k+2|=2√(k²+1)
两边平方得16k²+16k+4=4k²+4
即12k²+16k=0
所以k=0或k=-4/3
所以切线是y=3或4x+3y+3=0