东艺中学初三（1）班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐

解题思路：（1）由于初三（1）班学生的人数是5的倍数，所以设这个班的人数为5x人，又若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条，所以4×12≤5x≤6×9，即48≤5x≤54，由于x必须为整数，所以x=10．则初三（1）班有50人．
（2）甲种船的租金是每条船10元，每人次为10÷4=2.5元；乙种船的租金是每条船12元．每人次为12÷6=2元，即应尽量多租乙种船且使每条船都坐满租金最少，50=7×6+4×2，所以可租7条乙种船，两条甲种船，租金最少为12×7+10×2=104（元）．

（1）设这个班的人数为5x人可得：
4×12≤5x≤6×9，即48≤5x≤54，
由于x必须为整数，
所以x=10．则初三（1）班有：5×10=50人．
答：初三（1）班有50人．
（2）10÷4=2.5元，12÷6=2元，即
应尽量多租乙种船且使每条船都坐满租金最少，
50=7×6+4×2，所以可租7条乙种船，两条甲种船，
租金最少为：12×7+10×2=104（元）．
答：租7条乙种船，两条甲种船，租金最少为：12×7+10×2=104（元）．

点评：
本题考点： 最优化问题；找一个数的倍数的方法．

考点点评： 根据这个班所需两种船的数量及能被5整除的条件求出总人数并根据每种的租金进行分析是完成本题的关键．