已知三角形ABC的面积等于6平方厘米,AC＝5厘米,BD＝DC,那么,DE的长度是几厘米?

已知三角形ABC的面积等于6平方厘米,AC＝5厘米,BD＝DC,那么,DE的长度是几厘米?
∠B＝90°,∠AED＝90°
robocat 1年前 已收到2个回答 举报
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1222222 春芽

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∵ S△ABD=(AB*BD)/2 S△ADC=(AB*DC)/2
∵BD=DC
∴S△ABD=S△ADC
∵S△ABD+S△ADC=S△ABC=6
∴S△ABD=S△ADC=6/2=3
∴S△ADC=(DE*AC)/2=3
∴DE=6/5

1年前 追问

6

robocat 举报

呜呜抱歉我看不懂。。。为什么这么做？

举报 1222222

　　首先△ABD的底边BD和△ADC的底边DC相等，又因为以BD和DC分别作为△ABD和△ADC的底边时△ABD和△ADC的高都为AB，那么可以得出△ABD和△ADC的面积相等，又因为△ABD和△ADC的面积之和等于△ABC的面积，那么可以得出△ADC的面积等于△ABC的面积的一半，所以△ADC面积就等于3，又因为△ADC的面积等于DE乘以AC再除以二，而AC长度和△ADC面积已知，这样就可以算出DE。

zy5122 幼苗

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BD=DC,
——》S△ABD=S△ACD=1/2*S△ABC=3(cm^2)，
∠AED=90°，
——》S△ACD=1/2*AC*DE，
——》DE=2S△ACD/AC=2*3/5=6/5(cm)。

1年前

2
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